小 是一位魔法图鉴收藏家，最近从朋友小 那里得到了一本旧的魔法图鉴册。这本图鉴册中记录了各种魔法生物，每种魔法生物都有两个关键属性：栖息地和元素属性。已知栖息地共有 种：森林、沙漠、海洋、山脉、沼泽；元素属性共有 种：火、水、风、土、雷、冰、光、暗。一本完整的魔法图鉴需要包含所有可能组合：即每种栖息地与每种元素属性都恰好对应一种魔法生物。因此，一本完整的图鉴共有 种不同的魔法生物。小 发现这本旧图鉴册可能不完整，于是他打算向魔法商店购买一些新的图鉴页。魔法商店提供所有种类的图鉴页，且数量充足。小 想知道，他至少需要购买多少张新的图鉴页，才能用现有的图鉴册和购买的图鉴页组成一本完整的魔法图鉴。为了方便输入，我们使用以下编码：
栖息地：（森林）、（沙漠）、（海洋）、（山脉）、（沼泽）
元素属性：（火）、（水）、（风）、（土）、（雷）、（冰）、（光）、（暗）
每张图鉴页用一个长度为 的字符串表示，第一个字符表示栖息地，第二个字符表示元素属性。
例如："" 表示森林-水属性的魔法生物，"" 表示山脉- 雷属性的魔法生物。