题目描述

你获得了一个据说是古代玛雅人制作的箱子。你非常想打开箱子看看里面有什么东西,但是不幸的是,正如所有故事里一样,神秘的箱子出现的时候总是会挂着神秘的锁。这个锁上面看起来有 $N$ 个数字,它们排成一排,并且每个数字都在 $0$ 到 $2$ 之间。你发现你可以通过锁上的机关来交换相邻两个数字的顺序。比如,如果原来有 $5$ 个数字 $02120$,在一次交换以后你就可以得到 $20120,01220,02210$ 或者 $02102$。根据你所搜集的情报,这个锁在上面存在某连续四个数字是$“2012”$的时候会自动打开。现在,你需要计算一下,你至少需要进行多少次交换操作才能打开这把锁?

输入格式

输入数据的第一行有一个正整数$N$。$(4 ≤ N ≤ 13)$ 输入数据的第二行有 $N$ 个数字 $a_1,a_2, ..., a_N$ ,其中 $a_i$ 表示这个锁上面第 $i$ 个数字的值,满足 $0 ≤ a_i ≤ 2$。这些数字之间没有空格分隔。

输出格式

你只需要输出一个数字,即你至少需要的交换次数。如果无论如何都没有希望打开这把锁,输出 $-1$。

输入输出样例

5
02120

1